tugas Metode Numerik

·         Persamaan Linear

System persamaan linear adalah system persamaan yang dapat diselesaikan dengan dua cara, yaitu secara metoda langsung dan metoda iterasi. Metoda langsung untuk penyelesaian SPL memiliki kelebihan dibandingkan dengan metoda iterasi, karena jumlah langkah perhitungannya yang pasti. Jumlah operasi hitungan sangat tergantung pada teknik komputasi yang digunakan dan jumlah persamaan itu sendiri. Apabila koefisien persamaan membentuk matriks simetri, penyelesaiannya memerlukan operasi aritmatik yang lebih sedikit dibandingkan dengan matriks non-simetri. Strategi preconditioning dengan cara melakukan pemilihan elemen tumpuan atau yang disebut dengan pivoting yang dapat digunakan dalam metoda Gauss dan Gauss-Jordan, serta penggunaan teknik vektor jarang (akan dibahas kemudian) merupakan kemajuan yang dicapai dalam penyelesaian SPL dengan metoda langsung.      Metoda iterasi, yang dari segi ingatan komputer yang dibutuhkan tidak akan pernah dapat tersaingi oleh metoda langsung. Kelemahan utama dari metoda ini terletak pada konvergensinya yang sangat lambat. Penggunaan teknik matriks preconditioning akan sangat mempercepat konvergensi.

·         Iterasi

Di dalam komputer/pemrograman, iterasi adalah sifat tertentu dari algoritma atau program komputer di mana suatu urutan atau lebih dari langkah algoritmik dilakukan di loop program. Hal ini dibedakan dari teknik berulang yang disebut rekursi.

Di dalam matematika, iterasi dapat diartikan sebagai suatu proses atau metode yang digunakan secara berulang-ulang (pengulangan) dalam menyelesaikan suatu permasalahan matematik.

·         Persamaan Non Linear

Persamaan Non Linear dalam metode numeric adalah persamaan yang dapat diselesaikan dengan menggunakan metoda yang biasa digunakan, dan inti pembahasan terletak pada implementasi 3 (tiga) metode komputasi numerik, yaitu metode Bisection, metode Newton Raphson dan metode Secant.